In der Mathematik gibt es eine große Anzahl von Zahlen, von denen jede ihre eigenen Eigenschaften und Eigenschaften hat. Eine dieser Zahlen ist die 2 - größte gerade Zahl. Gerade Zahlen können restlos durch 2 geteilt werden, das heißt, sie sind nur durch 2 geteilt, und alles andere bezieht sich auf den Rest. Daher müssen wir bestimmen, wie viele natürliche Zahlen bis zu 90 durch 2 geteilt werden können. Lassen Sie uns diese Frage verstehen.
Natürliche Zahlen sind Zahlen von 1 und höher. Wir müssen herausfinden, welche dieser Zahlen durch 2 geteilt werden, ohne einen Rest zu hinterlassen. Um dies zu tun, müssen wir alle diese Zahlen durchgehen und ihre Teilbarkeit durch 2 überprüfen.
Da wir ein Intervall von bis zu 90 haben, können wir die Zahlen von 1 bis 90 nacheinander überprüfen und zählen, wie viele von ihnen durch 2 geteilt werden. Mit mathematischen Operationen können wir herausfinden, dass jede zweite Zahl gerade ist. Auf dieser Grundlage können wir sofort verstehen, dass die Hälfte aller natürlichen Zahlen bis 90 durch 2 geteilt wird.
Welche Anzahl von natürlichen Zahlen ist durch 2 bis 90 geteilt?
Um die Anzahl der natürlichen Zahlen bis zu 90 zu bestimmen, die durch 2 geteilt werden, können wir daher 90 durch 2 teilen:
90 / 2 = 45
Wir haben also 45 natürliche Zahlen bis zu 90, die ohne Rest durch 2 geteilt werden.
Quelldaten und Formel
Die ursprüngliche Aufgabe: Bestimmen Sie, wie viele natürliche Zahlen bis zu 90 durch 2 geteilt werden.
- Natürliche Zahlen von 1 bis 90;
- Teilbarkeitsbedingung durch 2: Die Zahl wird ohne Rest durch 2 geteilt.
Formel zur Bestimmung der Anzahl natürlicher Zahlen, die die Teilbarkeitsbedingung durch 2 erfüllen:
Anzahl der durch dividierten Zahlen 2 = (90 - 1) / 2 + 1
Methode zur Problemlösung
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Anzahl der natürlichen Zahlen finden, die durch 2 geteilt werden und sich im Bereich von 1 bis 90 befinden.
Um diese Zahl zu finden, können wir die Methode zum Zählen von Zahlenteilern anhand der Formel verwenden:
| Teilbarkeit durch 2 | Zahlenbereich | Anzahl der Zahlen, die durch 2 geteilt werden |
|---|---|---|
| 1 | 1-90 | 45 |
Auf diese Weise erhalten wir, dass die Anzahl der natürlichen Zahlen, die durch 2 geteilt werden und sich im Intervall von 1 bis 90 befinden, 45 ist.
Beispiellösung
Um die Anzahl der natürlichen Zahlen zu zählen, die durch 2 bis 90 geteilt werden, verwenden wir die Division mit dem Rest.
Die natürliche Zahl ist durch 2 geteilt, wenn die letzte Ziffer durch 2 geteilt wird. Daher müssen Sie die Anzahl der Ziffern von 1 bis 9 (einschließlich 1 und 9) finden, die durch 2 geteilt werden.
| Ziffer | Geteilt durch 2? |
|---|---|
| 1 | Nein |
| 2 | Ja |
| 3 | Nein |
| 4 | Ja |
| 5 | Nein |
| 6 | Ja |
| 7 | Nein |
| 8 | Ja |
| 9 | Nein |
Von den Zahlen 1 bis 9 sind also nur 2, 4, 6 und 8 durch 2 geteilt. Jetzt können Sie die Anzahl der natürlichen Zahlen auf 90 dividieren durch 2 zählen.
Die Anzahl solcher Zahlen ist gleich 4 + 8 + 12 + . + 88.
Wir finden die Summe der arithmetischen Progression:
(4 + 88) * (22 / 2) = 92 * 11 = 1012.
Es gibt also 1012 natürliche Zahlen, die durch 2 bis zur Zahl 90 geteilt werden.
Wie kann ich überprüfen, ob die Lösung korrekt ist?
Um zu überprüfen, ob das Problem mit der Anzahl natürlicher Zahlen, die durch 2 bis 90 geteilt werden, richtig gelöst ist, führen Sie einige Schritte aus:
- Definieren Sie die Menge aller natürlichen Zahlen bis zu 90.
- Markieren Sie eine Teilmenge der Zahlen, die ohne Rest durch 2 geteilt werden.
- Zählen Sie die Anzahl der Zahlen in der resultierenden Teilmenge.
Um den ersten Schritt auszuführen, können Sie eine Liste aller Zahlen zwischen 1 und 90 erstellen:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, . 90
Als nächstes müssen Sie im zweiten Schritt nur die Zahlen auswählen, die ohne Rest durch 2 geteilt werden. Das Ergebnis ist die folgende Menge an Zahlen:
2, 4, 6, 8, 10, 12, . 88, 90
Schließlich müssen Sie im dritten Schritt die Anzahl der Zahlen in der resultierenden Menge berechnen. In diesem Fall ist die Anzahl solcher Zahlen 45.
Wenn die resultierende Anzahl von Zahlen mit dem Ergebnis Ihrer Entscheidung übereinstimmt, wird Ihre Antwort als richtig angesehen. Andernfalls müssen Sie die Lösung erneut überprüfen, um mögliche Fehler zu finden.
Also haben wir uns die Aufgabe angesehen, wie viele natürliche Zahlen bis zu 90 durch 2 geteilt werden. Wie sich herausstellte, werden natürliche Zahlen durch 2 geteilt, wenn sie gerade sind. Um die Parität einer Zahl zu bestimmen, können wir die Bedingung verwenden, eine Zahl ohne Rest durch 2 zu teilen. Wenn sie durch 2 geteilt werden, haben gerade Zahlen im Gegensatz zu ungeraden Zahlen keinen Rest.
In diesem Fall können wir einfach 90 durch 2 teilen und das Ergebnis erhalten. So werden bis zu 90 in 2 45 natürliche Zahlen unterteilt, einschließlich der Zahl 90 selbst.
Somit ist das Problem gelöst und wir können mit Sicherheit sagen, dass bis einschließlich 90 in 2 45 natürliche Zahlen unterteilt sind.
