Die Schwerkraft ist eine der grundlegenden Kräfte der Natur, die alle Körper zur Erde anzieht. Das Studium der mit dieser Kraft verbundenen Phänomene hilft uns zu verstehen, wie sich Objekte bewegen und ihre Position im Raum verändern. Eine der interessanten Aufgaben im Zusammenhang mit der Schwerkraft besteht darin, zu bestimmen, in welche Höhe ein Stein steigt, der mit seiner Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach oben geworfen wird.
In diesem Fall haben wir einen Stein mit einem Gewicht von 1 kg, der mit einer Geschwindigkeit von 4 m / s vertikal nach oben geworfen wird. Geschwindigkeit kann als die anfängliche kinetische Energie angesehen werden, die ein Stein im Anfangsmoment hat.
Die Schwerkraft wirkt auf den Stein unten, so dass die Geschwindigkeit des Steins aufgrund der Wirkung dieser Kraft allmählich abnimmt. Wenn der Stein seine maximale Höhe erreicht hat, wird seine Geschwindigkeit Null sein und die Schwerkraft wird der Bewegung des Steins nach oben vollständig entgegengesetzt.
Um die Frage zu beantworten, auf welche Höhe ein Stein steigt, muss berechnet werden, welche Arbeit die Schwerkraft beim Anheben und der Umwandlung kinetischer Energie in potentielle Energie über einen Stein leistet. Die Arbeit der Schwerkraft entspricht der potentiellen Energiedifferenz vor und nach dem Heben.
Wie viel wird der Stein nach oben steigen
Ein Stein mit einem Gewicht von 1 kg, der mit einer Geschwindigkeit von 4 m / s senkrecht nach oben geworfen wird, steigt bis zu dem Punkt an, an dem seine Geschwindigkeit Null ist.
Bei dieser Aufgabe kann das Gesetz zur Erhaltung mechanischer Energie verwendet werden. Die potentielle Energie eines Steins am oberen Punkt seiner Flugbahn entspricht seiner anfänglichen kinetischen Energie. Die potentielle Energie entspricht dem Massenprodukt, um den freien Fall auf die Hubhöhe zu beschleunigen:
Potentielle Energie = Masse * Beschleunigung des freien Falls * Höhe
m * g * h = (1 kg) * (9,8 m/s^2) * h
Da der Stein aufsteigt, bis seine Geschwindigkeit gleich Null ist, ist seine potentielle Energie am oberen Punkt gleich seiner anfänglichen kinetischen Energie:
m * g * h = 0,5 * m * v^2
wobei v die Anfangsgeschwindigkeit des Steins ist.
Wenn Sie also die bekannten Werte in die Formel einfügen, können Sie die Höhe des Steins berechnen.
Die Höhe, die von einem Stein mit einem Gewicht von 1 kg erreicht wird, wenn er vertikal mit einer Geschwindigkeit von 4 m / s nach oben geworfen wird
Um die Höhe zu bestimmen, auf die ein Stein mit einem Gewicht von 1 kg bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 4 m / s steigt, können die Gesetze der Mechanik und die Freifallgleichung verwendet werden.
Zunächst ist es notwendig, die Zeit zu bestimmen, in der der Stein die maximale Höhe erreicht. Dazu können Sie die Gleichung der gleichförmigen Bewegung verwenden:
V = Vo + gt
Wobei V die Endgeschwindigkeit ist (gleich 0, wenn die maximale Höhe erreicht wird), Vo die Anfangsgeschwindigkeit (4 m / s), g die Beschleunigung des freien Falls (-9,8 m / s2) und t die Zeit ist.
Wenn wir diese Gleichung relativ zu t lösen, erhalten wir:
t = -Vo / g
t = -4 m/s / -9,8 m/s2
t ≈ 0.41 sec
Jetzt kann man mit dem Zeitwert t die Höhe von H bestimmen, die der Stein erreicht hat:
H = Vot + (gt²) / 2
H = 4 m/s * 0.41 sek + (-9,8 m/s2) * (0.41 sek)2 / 2
H ≈ 0.82 Meter
Daher wird ein 1 kg schwerer Stein, der mit einer Geschwindigkeit von 4 m / s senkrecht nach oben geworfen wird, eine Höhe von etwa 0,82 Metern erreichen.
