Betrachten Sie eine einfache Methode, um das Volumen des Prismas zu finden, wenn das Volumen des Würfels bekannt ist. Sie benötigen nur ein paar Schritte, um genaue Ergebnisse zu erhalten und herauszufinden, wie Sie das Volumen dieser geometrischen Form finden können.
Als erstes erinnern wir uns daran, dass der Würfel ein besonderer Fall eines Prismas ist. Es hat die gleiche Länge, Breite und Höhe, daher ist die Formel für sein Volumen sehr einfach - es genügt, jede Dimension des Würfels in einen Würfel zu verwandeln.
Um das Volumen eines Prismas zu finden, müssen wir seine Höhe und Fläche der Basis kennen. Betrachten Sie ein kubisches Prisma, bei dem Länge, Breite und Höhe der angegebenen Würfeldimension entsprechen.
Die Formel zum Finden des Prismenvolumens lautet wie folgt: Sie müssen die Fläche der Basis mit der Höhe des Prismas multiplizieren. Da der Würfel für alle Seiten die gleichen Maße aufweist, können wir die Formel für das Volumen des Würfels verwenden, um das Volumen des Prismas zu erhalten. Und so können die Fläche und Höhe der Basis in eine Formel eingefügt und einfache Berechnungen durchgeführt werden.
Schritt 1: Erhalten Sie den Wert für die Länge der Würfelkante
Wenn die Länge der Kante des Würfels nicht bekannt ist, können Sie eine Vielzahl von Methoden verwenden, um sie zu bestimmen:
- Messung mit einem physischen Werkzeug, z. B. einem Lineal oder einem Maßband.
- Verwendet eine Formel, die das Volumen des Würfels und die Länge seiner Kante verbindet. Wenn Sie beispielsweise das Volumen des Würfels (V) kennen, können Sie eine Formel verwenden a = V^(1/3) wobei "a" die Länge der Kante des Würfels ist.
- Verwenden Sie bekannte Größen anderer Cubeelemente, um die Länge der Kante zu bestimmen. Wenn Sie beispielsweise die Diagonale der Würfelfläche (d) messen, können Sie den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der Würfelkante zu bestimmen: a = d / sqrt(2).
Nachdem Sie den Wert für die Kantenlänge des Würfels erhalten haben, können Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren: berechnung des Prismenvolumens.
Schritt 2: Berechnen Sie das Volumen des Würfels, indem Sie die Länge seiner Kante in den Würfel erheben
Um dies zu tun, erhöhen Sie die Länge der Kante des Würfels in einen Würfel. Wenn beispielsweise die Länge der Kante 5 cm beträgt, müssen Sie 5 in einen Würfel erheben, um das Volumen des Würfels zu finden, dh Sie müssen es zweimal mit sich selbst multiplizieren: 5 * 5 * 5 = 125.
Die resultierende Zahl ist das Volumen des Würfels. In diesem Fall beträgt das Volumen des Würfels 125 Kubikzentimeter (cm3).
Schritt 3: Bestimmen Sie die Höhe des Prismas
Um die Höhe des Prismas zu bestimmen, müssen Sie das Volumen des Würfels und die Fläche der Basis des Prismas kennen. Wenn das Volumen des Würfels bekannt ist und das Prisma dieselbe Basis aufweist, kann die Höhe berechnet werden, indem der Volumenwert durch die Fläche der Basis dividiert wird.
Formel zur Berechnung der Prismenhöhe:
Prismenhöhe = Würfelvolumen / Bodenfläche
Angenommen, wir haben einen Würfel mit einer Seite von 5 cm. Das Volumen des Würfels kann berechnet werden, indem man die Länge der Seite in einen Würfel – 5^ 3 = 125 cm ^ 3 errechnet. Die Fläche der Basis des Prismas ist gleich der Fläche einer Fläche des Würfels – 5 * 5 = 25 cm ^ 2. Jetzt können wir die Formel verwenden, um die Höhe des Prismas zu berechnen:
Prismenhöhe = 125 cm^3 / 25 cm^2 = 5 cm
Die Höhe des Prismas beträgt also 5 cm.
Schritt 4: Berechnen Sie die Fläche der Basis des Prismas
Um das Volumen eines Prismas zu finden, müssen Sie zuerst die Fläche seiner Basis berechnen. Die Fläche der Basis des Prismas kann anhand einer Formel berechnet werden, die seiner Form entspricht.
Wenn die Basis des Prismas ein Quadrat ist, kann die Fläche der Basis gefunden werden, indem die Länge einer der Seiten in ein Quadrat gebracht wird: grundfläche = Seitenlänge * Seitenlänge.
Wenn die Basis des Prismas ein Rechteck ist, kann die Fläche der Basis gefunden werden, indem man die Länge einer Seite mit der Länge der anderen multipliziert: grundfläche = Länge der Seite A * Länge der Seite B.
Wenn die Basis des Prismas eine andere Form ist, müssen Sie die entsprechende Formel verwenden, um die Fläche dieser Form zu finden.
Wenn Sie die Fläche der Basis des Prismas kennen, können Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren, um das Gesamtvolumen des Prismas zu finden.
Schritt 5: Multiplizieren Sie die Fläche der Basis des Prismas mit seiner Höhe und teilen Sie sie durch das Volumen des Würfels
Nachdem Sie die Fläche der Basis des Prismas berechnet und mit seiner Höhe multipliziert haben, besteht der letzte Schritt darin, dieses Ergebnis durch das Volumen des ursprünglich gegebenen Würfels zu teilen.
Wenden Sie die folgende Formel an, um diesen Vorgang durchzuführen:
prisma-Volumen = (Grundfläche × prisma-Höhe) ÷ Prisma-Volumen
Das Ergebnis dieser Berechnung gibt Ihnen das gewünschte Prismenvolumen.
