Die Arbeit mit Zahlen auf einer Ebene ist ein wichtiger Abschnitt der Grundmathematik. In der 4. Klasse beginnen die Schüler, das Konzept des Umfangs zu erlernen - die Summe der Längen aller Seiten der Figur. Sie untersuchen verschiedene Wege, um den Umfang zu finden, und wenden sie in der Praxis an. Eine interessante Option ist die Suche nach dem Umfang der Figur anhand der Zellen.
Diese Methode ermöglicht es den Schülern, logisches Denken, analytische Fähigkeiten und die Fähigkeit zu entwickeln, mit einer Koordinatenebene zu arbeiten. Sie müssen lernen, den Umfang einer Figur zu bestimmen, indem sie die Koordinaten aller ihrer Eckpunkte kennen. Aufgaben für ein solches Material werden oft in olympischen Spielen und Kontrollarbeiten gefunden, daher ist ihre Lösung für Schüler der 4. Klasse relevant.
Am Beispiel der Lösung eines Problems mit Zellen können Sie zeigen, wie Sie den Umfang einer Figur richtig finden können. Zunächst müssen die Schüler die Nummerierung der Zellen auf dem karierten Papier verstehen und die Korrelation zwischen den Koordinaten der Eckpunkte der Figur und den Zellen auf dem Papier herstellen. Als nächstes müssen sie die Längen der Seiten der Figur bestimmen und sie falten, um den Umfang zu finden.
Wie finde ich den Umfang einer Figur?
Um den Umfang einer Figur zu finden, müssen Sie die Länge aller Seiten kennen. Sie können diese Daten abrufen, indem Sie die Seiten einer Form mit einem Lineal messen oder in den Aufgabenbedingungen suchen. Dann müssen Sie alle erhaltenen Längenwerte addieren und das Endergebnis – den Umfang - erhalten.
Für ein Rechteck entspricht der Umfang beispielsweise der doppelten Summe seiner Seiten: Umfang = 2 * (Länge + Breite). Für ein Quadrat entspricht der Umfang der Summe aller vier Seiten: Umfang = Seite + Seite + Seite + Seite.
Bei einigen Aufgaben können Sie auf Figuren mit ungleichen Seiten stoßen. Zum Beispiel ein Dreieck oder ein Polygon. Um den Umfang solcher Figuren zu finden, müssen Sie alle Längen ihrer Seiten addieren.
Wenn wir wissen, wie wir den Umfang einer Figur finden, können wir diese Informationen für verschiedene Aufgaben verwenden. Zum Beispiel, um die Länge eines Zauns um einen Garten zu berechnen oder die erforderliche Menge an Material zu bestimmen, um einen Zaun zu bauen.
Merke: der Umfang einer Figur ist die Summe aller seiner Seiten. Um den Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten der Figur falten.
Methode zur Berechnung des Umfangs einer Figur nach Zellen
1. Zuerst müssen Sie die Zellen, die die Figur begrenzen, sorgfältig betrachten und ihre Form bestimmen. Die Figur kann rechteckig oder quadratisch, rund oder dreieckig sein oder eine andere Form haben.
2. Dann sollten Sie die Länge jeder Seite der Figur berechnen. Um dies zu tun, müssen Sie die Zellen an den Rändern der Figur verwenden und verstehen, wie viele es gibt. Beim Zählen der Seiten eines Quadrats und eines Rechtecks ist es notwendig, darauf zu achten, dass jede Seite aus der gleichen Anzahl von Zellen besteht.
3. Nachdem Sie die Längen aller Seiten der Figur erhalten haben, müssen Sie sie einfach falten. So finden wir den Umfang der Figur anhand der Zellen.
Hier ist ein Beispiel. Nehmen wir an, wir haben eine rechteckige Form, die auf unsere Tabelle mit 4 Zellen horizontal und 3 Zellen vertikal beschränkt ist. Daher ist die Länge einer Seite 4 Zellen und die Länge der anderen Seite 3 Zellen. Daher wird der Umfang der Figur gleich sein (4+4+3+3)=14 zellen.
So können Sie mit dieser Technik den Umfang einer Figur leicht anhand der Zellen berechnen und das richtige Ergebnis erzielen.
Aufgaben für das Training, um den Umfang zu finden
1. Problem über den Umfang eines Rechtecks:
Bei einem rechteckigen Garten beträgt die Länge von Seite A 5 Meter und die Breite von Seite B beträgt 3 Meter. Finde den Umfang des Gartens.
2. Die Herausforderung für den Umfang des Quadrats:
Ein gleichseitiges Quadrat hat eine Seitenlänge von 8 Zentimetern. Finde den Umfang des Quadrats.
3. Problem über den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks:
Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Seite 6 Zentimeter groß und die zweite Seite ist 2 Mal länger als die erste. Finde den Umfang des Dreiecks.
4. Problem mit dem Umfang eines Polygons:
Ein gleichseitiges Polygon hat eine Seitenlänge von 10 Zentimetern. Suchen Sie den Umfang des Polygons, das aus 8 Seiten besteht.
Bei der Lösung dieser Probleme trainieren die Schüler nicht nur die Fähigkeit, den Umfang der Figur zu finden, sondern auch das logische Denken, die analytischen Fähigkeiten und die Fähigkeiten, mit mathematischen Ausdrücken zu arbeiten.
Beispiele für die Lösung von Problemen bei der Suche nach einem Umfang
Die Aufgaben zum Finden des Umfangs beziehen sich auf die Messung der Länge der Formgrenze. Im Folgenden finden Sie einige Beispiele, die Ihnen helfen, dieses Thema zu verstehen.
- Beispiel 1: Bei einem Rechteck sind die Seiten A und B gleich 5 cm bzw. 3 cm. Suchen Sie den Umfang dieses Rechtecks. Die Entscheidung: Der Umfang eines Rechtecks entspricht der Summe der Längen aller Seiten. Umfang = (A + B) * 2 = (5 + 3) * 2 = 16 siehe
- Beispiel 2: Bei einem Quadrat sind alle Seiten gleich 7 cm. Finde den Umfang des gegebenen Quadrats. Lösung: Da beim Quadrat alle Seiten gleich sind, kann der Umfang gefunden werden, indem man die Länge jeder Seite mit der Anzahl der Seiten multipliziert. Umfang = 7 * 4 = 28 cm
- Beispiel 3: Bei einem Dreieck sind die Seiten 4 cm, 5 cm und 6 cm gleich. Suchen Sie den Umfang dieses Dreiecks. Lösung: Der Umfang eines Dreiecks entspricht der Summe der Längen aller Seiten. Umfang = 4 + 5 + 6 = 15 cm
- Beispiel 4: Ein Rautenmuster hat Diagonalen von 8 cm und 6 cm. Finde den Umfang dieses Rautenmusters. Die Entscheidung: Da bei einem Rautenmuster alle Seiten gleich sind, kann der Umfang gefunden werden, indem man die Länge jeder Seite mit der Anzahl der Seiten multipliziert. Umfang = 8 * 4 = 32 cm
Dies sind nur einige Beispiele für Aufgaben, um den Umfang von Formen zu finden. Versuchen Sie, sie selbst zu lösen, um die Regeln für die Perimeter-Berechnung besser zu verstehen und sich daran zu erinnern.
Lösung des Problems, den Umfang in 10 Ausführungsform zu finden
Um den Umfang der Figur anhand der Zellen in Version 10 zu finden, müssen Sie die Anzahl der Seiten und die Länge jeder Seite bestimmen.
1. Überprüfen Sie die Aufgabe und achten Sie auf die präsentierte Figur.
2. Bestimmen Sie die Anzahl der Seiten der Figur und ihre Länge, indem Sie die Aufgabenbedingungen und das Bild untersuchen.
3. Markieren Sie die Längen der Seiten der Figur mit der richtigen Maßeinheit.
4. Addieren Sie die Längen aller Seiten, um den Umfang der Figur zu finden.
Angenommen, eine Figur hat 4 Seiten und ihre Längen sind 3, 5, 3 und 5 Einheiten.
Wir fassen die Längen der Seiten zusammen: 3 + 5 + 3 + 5 = 16.
Somit beträgt der Umfang der Figur 16 Einheiten.
Finden Sie die Längen der Seiten und summieren Sie sie für jede Ihrer Aufgaben, um den Umfang der Figur entlang der Zellen zu finden.
Vergessen Sie nicht, die Maßeinheiten zu markieren und Ihre Antworten auf Richtigkeit zu überprüfen.
