Die Multiplikation mit einer Säule ist eine der einfachsten Möglichkeiten, Zahlen zu multiplizieren, die in der Grundschule verwendet werden. Mit dieser Methode können Sie die Multiplikation schrittweise durchführen und sie in einige einfache Operationen aufteilen. In diesem Artikel werden wir ausführlich untersuchen, wie Sie Beispiele für die Multiplikation mit einer Säule erstellen können, und wir werden Ihnen Schritt für Schritt Anweisungen geben.
Schritt 1. Vorbereitung
Bevor Sie beginnen, ein Beispiel für die Multiplikation mit einer Säule zu erstellen, müssen Sie die Zahlen vorbereiten, die multipliziert werden sollen. Schreiben Sie eine Zahl unter die andere, so dass jede Ziffer der ersten Zahl über der entsprechenden Ziffer der zweiten Zahl liegt. Wenn Sie beispielsweise 23 mit 5 multiplizieren möchten, schreiben Sie 23 unter 5 auf.
Schritt 2. Multiplizieren von Zahlen
Beginnen Sie nun, die Zahlen von rechts nach links zu multiplizieren, beginnend mit der letzten Ziffer der zweiten Zahl. Multiplizieren Sie jede Ziffer der zweiten Zahl mit jeder Ziffer der ersten Zahl. Notieren Sie das Ergebnis der Multiplikation unter den addierten Zahlen. Wenn das Ergebnis der Multiplikation größer als 9 ist, notieren Sie sich nur die letzte Ziffer und merken Sie sich den Rest für den nächsten Multiplikationsschritt.
Vorbereitung auf die Multiplikation mit einer Säule
Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie man Zahlen für die Multiplikation mit einer Säule vorbereitet:
- Schreibe die erste Zahl (Multiplikator) oben und die zweite Zahl (Multiplikator) unten.
- Richten Sie die Zahlen am rechten Rand aus und nummerieren Sie ihre Ziffern von rechts nach links. Wenn eine Zahl kürzer ist als die andere, fügen Sie am Anfang der Zahl Nullen hinzu, um die gleiche Anzahl von Ziffern zu haben.
- Beginnen Sie damit, die letzte Stelle des Multiplikators mit dem gesamten Multiplikator zu multiplizieren. Notieren Sie das Ergebnis unter der Linie.
- Multiplizieren Sie die zweite Zahl, die mit dem gesamten Multiplikator multipliziert wird. Notieren Sie das Ergebnis unter das Ergebnis der vorherigen Multiplikation und schieben Sie es um eine Stelle nach links.
- Multiplizieren Sie weiterhin jede einzelne Stelle des Multiplikators nacheinander mit dem gesamten Multiplikator, schreiben Sie die Ergebnisse auf und verschieben Sie sie um die entsprechende Anzahl von Stellen nach links.
- Addieren Sie alle erhaltenen Ergebnisse in Spalten und notieren Sie ihre Summe.
Die kompetente Vorbereitung von Zahlen vor der Multiplikation mit einer Säule bildet die Grundlage für eine genaue und schnelle Multiplikation. Jetzt sind Sie bereit für den nächsten Schritt - direkt mit der Säule multiplizieren!
Auswahl der zu multiplizierenden Zahlen
Wenn Sie mit einer Säule multiplizieren, ist es wichtig, die richtigen Zahlen auszuwählen, die Sie multiplizieren möchten. Um diese Aufgabe zu vereinfachen, wird normalerweise empfohlen, Zahlen mit einer einfacheren Struktur auszuwählen.
Erstens ist es notwendig, mit der Multiplikation einer einstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl zu beginnen. Zum Beispiel, multiplizieren Sie 4 mit 6. Dies ermöglicht es Ihnen, den Multiplikationsprozess selbst besser zu verstehen und den Algorithmus zu beherrschen.
Sie können dann eine einstellige Zahl mit einer zweistelligen Zahl multiplizieren oder umgekehrt. Zum Beispiel, 8 multiplizieren Sie mit 27. In diesem Fall ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass die multiplizierte Zahl unter der entsprechenden Stelle platziert werden muss.
Sie können allmählich zu komplexeren Zahlen übergehen, indem Sie eine zweistellige Zahl mit einer zweistelligen Zahl oder sogar eine dreistellige Zahl mit einer dreistelligen Zahl multiplizieren. Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die korrekte Platzierung der Zahlen in der Spalte die Multiplikation einfacher und genauer macht.
Wenn Sie Zahlen für die Multiplikation auswählen, ist es auch hilfreich, auf die Besonderheiten von Zahlen zu achten: Nullen am Ende einer Zahl, identische Zahlen usw. Dies kann dazu beitragen, den Multiplikationsprozess zu vereinfachen und die Wahrscheinlichkeit von Fehlern zu reduzieren.
Vorbereitung auf die Berechnung
Bestimmen Sie, welche Multiplikatoren Sie mit der Säule multiplizieren werden. Notieren Sie den ersten Multiplikator in der oberen Zeile und den zweiten Multiplikator darunter, beginnend rechts.
Stellen Sie sicher, dass sich jede Ziffer in der entsprechenden Ziffer befindet – die erste Ziffer des zweiten Multiplikators muss sich in der gleichen Ziffer wie die erste Ziffer des ersten Multiplikators befinden. Fügen Sie bei Bedarf Nullen links von der Zahl hinzu, um sie positionell passend zu machen.
Nachdem alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge angeordnet sind, können Sie mit den Berechnungen beginnen. Positionieren Sie das Multiplikationszeichen unter dem zweiten Multiplikator und beginnen Sie mit der Multiplikation von rechts nach links.
Aufstellen von Zahlen nach Ziffern
Um die Multiplikation mit der Säule durchzuführen, müssen Sie die Multiplikatoren korrekt nach Ziffern ordnen. Die Ziffern von Zahlen werden durch ihre Position relativ zum Komma oder Punkt bestimmt.
Die Aufstellung von Zahlen nach Ziffern beginnt mit der Ausrichtung der Multiplikatoren am rechten Rand und der Verteilung ihrer Ziffern an den entsprechenden Stellen. Bei jedem Schritt werden die Ziffern der entsprechenden Ziffern multipliziert und die Ergebnisse werden in aufeinanderfolgende Spalten geschrieben.
Wenn Sie beispielsweise eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multiplizieren, werden die Ziffern der ersten Zahl auf zwei Stellen verteilt und die Ziffern der zweiten Zahl auf eine Stelle verteilt. Wenn Sie mit einem Semikolon multipliziert werden, können Sie das Komma im Multiplikator weglassen, indem Sie es als eine ganze Zahl mit Nullen nach dem Komma behandeln.
34 - erster Multiplikator
× 5 - zweiter Multiplikator
170 - das Ergebnis der Multiplikation in der Kategorie der Einheiten
1700 - das Ergebnis der Multiplikation in der Kategorie der Zehner
Nach der Multiplikation aller Ziffern werden die Ergebnisse nach Ziffern addiert, wobei die Additionsstellen frei nach links verschoben werden.
Wenn Sie diese einfache Anleitung befolgen, können Sie die Zahlen einfach und genau mit einer Säule multiplizieren.
Beginn der Multiplikation mit einer Säule
Um mit der Multiplikation zu beginnen, müssen Sie die Reihenfolge festlegen, in der die Multiplikatoren ausgerichtet sind. Ein Multiplikator mit mehr Ziffern wird oben ausgerichtet, während ein Multiplikator mit weniger Ziffern unten ausgerichtet ist.
Dann, beginnend rechts, wird die Ziffer in der letzten Stelle jedes Multiplikators multipliziert, und das Ergebnis wird unter der Zahlenzeile geschrieben. Wenn das Ergebnis der Multiplikation zweier Ziffern größer als 9 ist, werden Einheiten unter der Zahlenzeile geschrieben, und Zehner werden nach links verschoben und dem Produkt der folgenden Ziffern hinzugefügt.
Wenn Sie sich nach links bewegen, wird jede nächste Ziffer des Multiplikators mit dem Multiplikator von oben multipliziert, und die Ergebnisse addieren sich zu den vorherigen. Am Ende wird das endgültige Ergebnis der Multiplikation erhalten.
Die Multiplikation mit einer Säule erfordert Genauigkeit und Liebe zum Detail, aber mit Übung wird es einfacher und schneller, die Multiplikation von Zahlen größer als zwei Ziffern zu lösen.
Ein Beispiel:
Multiplizieren wir 24 mit 37:
24x 37-------168 (4*7)+ 72 (2*7, с учетом переноса)-------888 (Результат умножения)
Das Ergebnis der Multiplikation der Zahlen 24 mit 37 ist also die Zahl 888.
Übertragung der Entladung als Ergebnis
Wenn Sie mit einer Spalte multiplizieren, kann es vorkommen, dass das resultierende Produkt in einer Spalte größer als 9 ist. In diesem Fall müssen Sie die Entladung in die nächste Spalte verschieben und den Rest notieren.
- Multiplizieren Sie die Zahl 24 mit der Zahl 5:
- In der Zehnerspalte erhalten wir 2 * 5 = 10. Schreiben Sie 0 und übertragen Sie 1 in die nächste Spalte.
- In der Spalte Einheiten erhalten wir 4 * 5 + 1 = 21. Wir schreiben 1 auf und übertragen 2 in die nächste Spalte.
Das Ergebnis der Multiplikation von 24 mit 5 ist also 120.
Multiplizieren von Zahlen an jeder Bitposition
Die Säulen-Multiplikation bedeutet, jede Ziffer in der ersten Zahl mit jeder Ziffer in der zweiten Zahl zu multiplizieren, beginnend rechts, und dann alle erhaltenen Stücke an den entsprechenden Stellen zu addieren.
Aus Gründen der Klarheit können Sie die Werke jedes Zahlenpaares als Balken aufzeichnen, indem Sie Nullen an die nicht mit Ziffern belegten Stellen hinzufügen. Dann werden die Säulen positionell addiert, beginnend rechts und die Einheiten können an die nächste Bitposition übertragen werden.
Betrachten wir zum Beispiel die Multiplikation der Zahl 123 mit der Zahl 45:
615 (das Produkt der Ziffern 5 und 3 in der Einheitsziffer)
4920 (das Produkt der Ziffern 5 und 2 sowie der Ziffern 4 und 3 in der Ziffer)
5535 (Summe der erhaltenen Werke)
Das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 123 mit der Zahl 45 wäre also die Zahl 5535.
Summieren von Stücken an einer Bitposition
- Positionieren Sie die Multiplikatoren in der Spalte, so dass ihre Entladungen übereinstimmen. Beginnen Sie mit der Multiplikation mit den unteren Ziffern.
- Multiplizieren Sie die Ziffern, die sich an derselben Stelle befinden, und notieren Sie das Produkt unter die Zeile.
- Wenn nur eine Ziffer in der Multiplikatorspalte vorhanden ist, notieren Sie sie einfach unter die Zeile in der entsprechenden Stelle.
- Addieren Sie die resultierenden Stücke, beginnend mit den unteren Ziffern. Wenn die Bitposition eine Zahl größer als 9 erreicht, notieren Sie die letzte Ziffer in der Stelle der aktuellen Position und übertragen Sie den Rest auf die nächste Ziffer.
- Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, bis Sie alle Entladungen summiert haben.
Nachdem Sie alle Schritte ausgeführt haben, erhalten Sie das richtige Produkt, indem Sie die Stücke an jeder Bitposition zusammenfassen. Wenn Sie diesen Prozess verstehen und effektiv ausführen, können Sie Zahlen mit einer Spalte richtig und schnell multiplizieren.
Schreiben des Ergebnisses in eine Tabelle
Nachdem Sie alle Multiplikationsphasen mit einem Balken abgeschlossen haben, können Sie das Ergebnis in eine spezielle Tabelle schreiben, um den Multiplikationsprozess besser darzustellen.
Sie müssen zwei Zeilen und mehrere Spalten erstellen, um das Ergebnis der Spaltenmultiplikation in eine Tabelle zu schreiben. Die Zahlen des ersten Multiplikators werden in die erste Spalte der Tabelle geschrieben und die Zahlen des zweiten Multiplikators werden in die zweite Spalte geschrieben.
Dann müssen Sie jede Ziffer des ersten Multiplikators abwechselnd mit jeder Ziffer des zweiten Multiplikators multiplizieren. Das Ergebnis jeder solchen Multiplikation wird in Spalten geschrieben, die rechts beginnen. Das heißt, die erste Ziffer des Multiplikationsergebnisses wird am Ende in die zweite Spalte geschrieben, die zweite Ziffer in die dritte Spalte am Ende und so weiter.
Sie können der Tabelle eine weitere Zeile hinzufügen, um die Ergebnisse der Multiplikation von Ziffern besser darzustellen, und die Zwischenergebnisse der Multiplikation werden aufgezeichnet. Sie können zusätzliche Zeichen oder Zahlen in diese Zeile eingeben, um das Lesen und Analysieren der Tabelle zu erleichtern.
Die Aufzeichnung des Multiplikationsergebnisses mit einem Balken in eine Tabelle ermöglicht somit eine bessere Darstellung des Multiplikationsprozesses und vereinfacht die weitere analytische Untersuchung der Multiplikation für die Schüler.
Überprüfen der korrekten Multiplikation
Nachdem die Multiplikation mit der Säule abgeschlossen ist, müssen Sie ihre Richtigkeit überprüfen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu tun.
Erstens können Sie eine umgekehrte Multiplikation durchführen - teilen Sie das resultierende Ergebnis durch einen der Multiplikatoren. Wenn das Ergebnis der Division einem anderen Multiplikator entspricht, ist die Multiplikation korrekt.
Zweitens können Sie die Multiplikationskommutativitätseigenschaft verwenden. Es genügt, die Multiplikatoren zu tauschen und die Multiplikation erneut durchzuführen. Wenn die Ergebnisse beider Multiplikationen übereinstimmen, ist die Multiplikation korrekt.
Sie können auch die Methode der Multiplikationsprüfung mit Division verwenden. Dazu reicht es aus, das Ergebnis durch einen der Multiplikatoren zu teilen und zu überprüfen, ob das Private gleich dem anderen Multiplikator ist.
Sie können eine dieser Methoden verwenden, um zu überprüfen, ob die Säulen-Multiplikation korrekt ausgeführt wurde.
