Fläche - eines der grundlegenden Konzepte in Mathematik, das bereits in der Grundschule berücksichtigt wird. Die Größe des Platzes hilft uns, Oberflächen und Formen um uns herum zu messen. Die Kenntnis der Methoden, einen Platz zu finden, ist notwendig, um verschiedene Aufgaben und Aufgaben im Studium sowie im wirklichen Leben zu lösen.
In der dritten Klasse beginnen die Kinder, den Platz kennenzulernen. Lernen Sie, die Fläche eines Rechtecks und eines Quadrats mit einer einfachen Formel zu messen. Sie lernen auch, dass eine Fläche geometrisch dargestellt werden kann, mit Hilfe von Quadratzentimetern oder Würfeln.
Um die Fläche eines Rechtecks oder Quadrats zu finden, müssen Sie zwei Größen kennen - Länge und Breite. Die Fläche eines Rechtecks wird durch Multiplikation der Länge mit der Breite erreicht. Wenn beispielsweise die Länge eines Rechtecks 5 Zentimeter beträgt und die Breite 3 Zentimeter beträgt, beträgt die Fläche 5 cm * 3 cm = 15 Quadratzentimeter.
Methoden zur Berechnung der Fläche in Mathematik für Schüler der 3. Klasse
1. Die Fläche des Rechtecks
Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, müssen Sie die Länge und Breite dieser Form kennen. Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks:
Fläche = Länge × Breite.
2. Quadratinhalt
Die Fläche eines Quadrats kann berechnet werden, indem man die Länge einer seiner Seiten kennt. Die Formel zur Berechnung der Quadratfläche:
Fläche = Seite × Seite.
3. Dreiecksfläche
Um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, müssen Sie seine Höhe und Länge der Basis kennen. Die Formel für die Berechnung der Fläche eines Dreiecks:
Fläche = (Basis × Höhe) / 2.
4. Kreisfläche
Um die Fläche eines Kreises zu zählen, müssen Sie den Radius dieser Figur kennen. Die Formel für die Berechnung der Kreisfläche:
Fläche = π × Radius × Radius, wobei π (pi) ungefähr 3,14 entspricht.
5. Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks
Um die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, müssen Sie die Längen seiner beiden Rollen kennen. Die Formel zur Berechnung der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks:
Fläche = (Kathete × Kathete) / 2.
Das Verständnis der grundlegenden Berechnungsmethoden für die Fläche ermöglicht es den Schülern der 3. Klasse, die mit dieser mathematischen Operation verbundenen Probleme erfolgreich zu lösen.
Die Fläche eines Rechtecks und eines Quadrats
Die Fläche einer Figur wird als die Anzahl der einzelnen quadratischen Zellen bezeichnet, die sich innerhalb dieser Figur befinden. In der Mathematik gibt es bestimmte Formeln, um die Fläche eines Rechtecks und eines Quadrats zu finden.
Für ein Rechteck können Sie seine Fläche finden, indem Sie die Länge einer Seite mit der Länge der anderen Seite multiplizieren. Wenn Sie die Seitenlängen eines Rechtecks mit a und b bezeichnen, entspricht seine Fläche S dem Produkt dieser beiden Zahlen: S = a * b. Wenn beispielsweise die Seiten eines Rechtecks 5 und 3 sind, beträgt seine Fläche 15 quadratische Einheiten.
Das Quadrat hat definitionsgemäß die gleiche Länge aller Seiten. Die Fläche eines Quadrats kann durch Quadrieren der Länge einer seiner Seiten gefunden werden. Wenn Sie die Länge der Seite eines Quadrats als a bezeichnen, ist seine Fläche S gleich dem Quadrat dieser Zahl: S = a ^ 2. Wenn beispielsweise die Seite eines Quadrats 4 ist, beträgt seine Fläche 16 Quadrateinheiten.
Sie können eine Tabelle verwenden, in der die Werte der Seiten und die entsprechenden Flächen der Rechtecke und Quadrate angegeben werden, um die Flächen visuell darzustellen und einen einfachen Vergleich zu ermöglichen.
| Figur | Länge der Seite | Fläche |
|---|---|---|
| Rechteck 1 | 5 | 15 |
| Rechteck 2 | 3 | 9 |
| Platz 1 | 4 | 16 |
| Quadrat 2 | 2 | 4 |
Mit diesen Formeln und einer Tabelle können Sie die Fläche eines Rechtecks und eines Quadrats leicht berechnen, indem Sie ihre Seiten kennen.
Dreiecksfläche
Die Höhe eines Dreiecks ist eine Linie, die senkrecht zur Basis von der Spitze des Dreiecks zur Basis gezogen wird.
Die Basis des Dreiecks ist eine seiner Seiten.
Die Formel zum Finden der Fläche eines Dreiecks:
S = (Basis * Höhe) / 2
Wenn beispielsweise die Basis eines Dreiecks 4 Einheiten beträgt und die Höhe 3 Einheiten beträgt, ist die Fläche gleich:
S = (4 * 3) / 2 = 6 quadratische Einheiten
Also, um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, müssen Sie seine Höhe und Basis kennen und die Formel S = (Basis * Höhe) / 2 verwenden.
Kreisfläche
Die Formel zum Finden der Fläche eines Kreises: S = π * r², wobei S die Fläche des Kreises ist, π (pi) die mathematische Konstante ist, deren ungefährer Wert 3,14 ist, und r der Radius des Kreises ist.
Betrachten wir ein Beispiel: Wenn der Radius eines Kreises 5 Zentimeter (cm) beträgt, kann die Fläche des Kreises gefunden werden, indem der Radiuswert in der Formel ersetzt wird: S = 3,14 * 52 = 3,14 * 25 = 78,5 ( quadratzentimeter).
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Fläche eines Kreises immer in quadratischen Maßeinheiten ausgedrückt wird, z. B. Quadratzentimeter oder Quadratmeter.
Jetzt wissen Sie, wie Sie die Fläche eines Kreises mit der Formel und dem Radiuswert finden!
Fläche des Parallelogramms
Um die Fläche eines Parallelogramms zu finden, müssen Sie die Länge einer Seite und die Höhe, die auf diese Seite gesenkt wurde, kennen.
Die Regel zum Finden der Fläche eines Parallelogramms lautet wie folgt:
| Fläche des Parallelogramms | = | Länge der Seite | × | Die Höhe, die auf diese Seite gesenkt wurde |
|---|
Wenn beispielsweise die Länge einer Seite eines Parallelogramms 5 cm beträgt und die Höhe, die auf diese Seite gesenkt wird, 8 cm beträgt, beträgt die Fläche des Parallelogramms 5 cm × 8 cm = 40 cm2.
Die Fläche eines Parallelogramms wird in quadratischen Längeneinheiten ausgedrückt (z. B. Quadratzentimeter, Quadratmillimeter usw.).
Trapezbereich
Um die Fläche eines Trapezes zu berechnen, müssen Sie seine beiden Basen kennen (die Basis ist die parallelen Seiten des Trapezes) und die Höhe des Trapezes. Wir bezeichnen die Basen mit den Buchstaben a und b und die Höhe mit dem Buchstaben h.
Die Fläche des Trapezes kann mit der Formel gefunden werden:
wobei S die Fläche des Trapezes ist.
Um also die Fläche des Trapezes zu finden, müssen Sie die Basen addieren, die resultierende Summe mit der Höhe multiplizieren und das Ergebnis durch 2 teilen.
