Parallelogramm – dies ist eine der klassischen geometrischen Formen, die wir in Schulbüchern lernen. Optisch ist es eine Figur, die gegenüberliegende Seiten hat paralleler und gleicher. Was passiert jedoch, wenn der Winkel innerhalb des Parallelogramms gerade wird? Wird Rechteck.
Die Antwort auf die Frage, ist jedes Rechteck ein Parallelogramm. einfach: Nein, ist es nicht. Obwohl das Rechteck die Eigenschaften eines Parallelogramms als Gleichheit gegenüberliegenden Seiten aufweist, hat es eine zusätzliche Eigenschaft – rechte Winkel, die für normale Parallelogramme nicht typisch sind.
Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?
Parallelogramme können Winkel unterschiedlicher Größe haben, aber ihre gegenüberliegenden Seiten sind immer parallel. Im Falle eines Rechtecks sind alle seine Winkel gleich 90 Grad, was bedeutet, dass es zusätzliche Eigenschaften hat, die es zu einer besonderen Art von Parallelogramm machen.
Daher sind nicht alle Parallelogramme Rechtecke, aber jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Angesichts dieser Unterschiede ist es wichtig zu verstehen, dass die Klassifizierung von Parallelogrammen und Rechtecken ihre eigenen Merkmale und Kriterien hat.
Die Eigenschaft des Parallelogramms und seine Merkmale
| Eigenschaft | Die Beschreibung |
| Parallele Seiten | Alle Seiten des Parallelogramms sind paarweise parallel. Dies bedeutet, dass die gegenüberliegenden Seiten parallel und in der Länge gleich sind. |
| Entgegengesetzte Winkel | Beim Parallelogramm sind die entgegengesetzten Winkel einander gleich. Dies bedeutet, dass der Winkel zwischen den Seiten AB und AD gleich dem Winkel zwischen den Seiten BC und CD ist und der Winkel zwischen den Seiten AB und BC gleich dem Winkel zwischen den Seiten AD und CD ist. |
| Diagonale | Die Diagonalen eines Parallelogramms teilen es in zwei gleiche Teile. Dies bedeutet, dass die AC-Diagonale gleich der BD-Diagonale ist. |
| Fläche | Die Fläche eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt seiner Basis in Höhe, dh S = a * h, wobei a die Länge der Basis ist, h die Höhe ist. |
| Winkelsumme | Die Summe der Winkel eines Parallelogramms beträgt immer 360 Grad. Dies bedeutet, dass die Summe der Winkel ABC und CDA 180 Grad beträgt und die Summe der Winkel BCD und DAB ebenfalls 180 Grad beträgt. |
Aus diesen Eigenschaften folgt, dass jedes Rechteck ein Parallelogramm ist, da es parallele Seiten hat, die gleichen Winkel gegenüberstehen und gleiche Diagonalen aufweisen. Nicht jedes Parallelogramm ist jedoch ein Rechteck, da es ungleiche Winkel haben kann.
Die Hauptunterschiede zwischen einem Rechteck und einem Parallelogramm sind
Der erste Unterschied liegt in den Ecken: Das Rechteck hat vier rechte Winkel, dh jeder seiner Winkel ist gleich 90 Grad. Während bei einem Parallelogramm die Winkel beliebig sein können.
Der zweite Unterschied ist die Seiten: im Gegensatz zu einem Parallelogramm, bei dem die gegenüberliegenden Seiten gleich sind, sind jedoch nicht alle Seiten des Rechtecks paarweise gleich.
Der dritte Unterschied ist die Diagonale: in einem Rechteck sind die Diagonalen gleich und schneiden sich in der Mitte der Figur im rechten Winkel, während die Diagonalen im Parallelogramm unterschiedlich lang sein können und sich in der Mitte der Figur im rechten Winkel nicht schneiden.
Ein Rechteck ist also eine besondere Art von Parallelogramm, das vier rechte Winkel und gleich paarweise Seiten aufweist. Während ein Parallelogramm beliebige Winkel, Seitenlängen und sich nicht schneidende Diagonalen haben kann.
Beispiele für Rechtecke, die Parallelogramme sind
2. Das Rechteck mit den Seiten 8 cm und 4 cm ist ebenfalls ein Parallelogramm, da seine gegenüberliegenden Seiten ebenfalls gleich und parallel sind.
3. Ein Rechteck mit den Seiten 12 cm und 6 cm ist ebenfalls ein Parallelogramm, da seine gegenüberliegenden Seiten gleich und parallel zueinander sind.
4. Sogar ein Rechteck mit den Seiten 3 cm und 3 cm ist ein Parallelogramm, da seine gegenüberliegenden Seiten gleich und parallel zueinander sind.
Alle oben aufgeführten Rechtecke sind ein besonderer Fall eines Parallelogramms, da sie alle Seiten gleich und parallel zueinander haben.
