Manchmal stellen wir uns Fragen zum Gewicht, besonders wenn es darum geht, das Gewicht zwischen Menschen zu vergleichen. Zum Beispiel, wie viel wiegt Petya, wenn er 3 Mal leichter als Vasya ist und 30 kg schwerer ist? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir verschiedene mathematische Operationen und Logik verwenden.
Angenommen, das Gewicht von Washi ist X kg. Gemäß der Bedingung wiegt Petya dreimal weniger, das heißt, sein Gewicht kann als 3X / 3 bezeichnet werden. Wenn das Gewicht von Washi X kg beträgt, beträgt das Gewicht von Petit 3X / 3, was X kg entspricht.
Da Vasya jedoch um 30 kg schwerer ist als Petit, können wir die Formel wie folgt schreiben: Petya (X kg) + 30 kg = Vasya (X kg).
Die Antwort ist also das Gewicht von Petit, das X kg ist. Um diesen Wert genau zu bestimmen, müssen wir die Gleichung lösen: X + 30 = 3X / 3. Wenn wir diese Gleichung lösen, können wir das Gewicht von Petit bestimmen.
Das Gewicht von Petit und Washi: Berechnung und Vergleich
Um das Gewicht eines Petit zu kennen, müssen Sie seine Einstellung zu Vasha und den Unterschied in ihrem Gewicht kennen. Angenommen, Vasya wiegt Ch kg.
Gemäß der Bedingung ist Petya 3 Mal leichter als Washi, das heißt, sein Gewicht ist gleich X/3 kg.
Auch gemäß der Bedingung ist Vasya um 30 kg schwerer, daher ist sein Gewicht gleich X+30 kg.
Also haben wir zwei Ausdrücke:
Schauen wir uns ihre Einstellung an:
| Petit Gewicht | Washi-Gewicht |
|---|---|
| X/3 kg | X+30 kg |
Die Tabelle zeigt, dass das Gewicht des Petit gleich ist X/3 kg und das Gewicht von Washi ist gleich X+30 kg.
Betrachten wir nun ein Beispiel: Wenn Vasya 60 kg wiegt, wird Petya wiegen 60/3 = 20 kg. Vasya wird wiegen 60+30 = 90 kg.
In diesem Beispiel wiegt Petya also 20 kg und Vasya wiegt 90 kg.
Auf diese Weise können wir das Gewicht von Petit und Washi berechnen, indem wir ihr Verhältnis und den Gewichtsunterschied kennen.
Petya und Vasya: Wer wiegt mehr?
Gemäß der Bedingung wiegt Petya 3 Mal leichter als Washi, was bedeutet, dass sein Gewicht X / 3 kg beträgt.
Es ist auch bekannt, dass Vasya um 30 kg schwerer ist als Petit.
Dies bedeutet, dass das Gewicht von Washi X + 30 kg beträgt.
Jetzt können wir ein Gleichungssystem erstellen und es lösen:
| Washi-Gewicht (X) | Petit-Gewicht (X/3) |
| X | X/3 |
| X = X/3 + 30 |
Die Lösung dieser Gleichung ermöglicht es uns, das Gewicht von Washi und Petit zu kennen. Öffnen Sie die Klammern:
Multiplizieren wir beide Teile der Gleichung mit 3, um den Bruch loszuwerden:
Subtrahieren wir X von beiden Teilen der Gleichung:
Teilen wir beide Teile der Gleichung durch 2:
Somit beträgt das Gewicht von Washi 45 kg.
Das Gewicht eines Petit kann gefunden werden, indem der Wert X in die Gleichung seines Gewichts eingefügt wird:
Petit Gewicht = 45/3 = 15 kg.
Wie kann das Gewicht eines Petit sein?
Wenn Vasya um 30 kg schwerer ist und Petya 3 Mal leichter als Vasya ist, können Sie eine einfache mathematische Berechnung durchführen. Bezeichnen wir das Gewicht von Washi als x. Dann wird das Gewicht von Petit x / 3 sein, da es dreimal leichter als Washi ist.
Daher kann das Gewicht eines Petit dem Gewicht eines Washi gleich sein, dividiert durch 3. Zum Beispiel, wenn Vasya 90 kg wiegt, wird Petya 30 kg wiegen.
Wie kann das Gewicht von Washi sein?
Wenn Petya 3 Mal leichter als Vasya ist und Vasya um 30 kg schwerer ist, können Sie die mathematische Logik verwenden, um mögliche Waagen von Vasya zu bestimmen. Dazu können wir uns das Gewicht von Washi als Variable "x" vorstellen.
Anhand dieser Informationen können wir die folgende Gleichung festlegen:
- Petit Gewicht = 3 * Washi Gewicht
- Washi-Gewicht = Petit-Gewicht + 30 kg
Durch die Kombination dieser beiden Gleichungen können wir den Wert der Variablen "x" finden.
1) Wir ersetzen die Gleichung von Punkt 2 in die Gleichung von Punkt 1:
3 * Washi Gewicht = Washi Gewicht + 30 kg
2) Wir öffnen die Klammern:
3 * Washi Gewicht = Washi Gewicht + 30 kg
3 * Washi Gewicht - Washi Gewicht = 30 kg
2 * Washi Gewicht = 30 kg
3) Wir teilen beide Teile der Gleichung durch 2:
Washi Gewicht = 15 kg
Somit kann das Gewicht von Washi 15 kg betragen.
Das Verhältnis von Petit-zu-Vasa-Gewicht
- Petya ist 3 Mal leichter als Washi
- Vasya ist um 30 kg schwerer
Aus der Bedingung der Aufgabe können Sie ein Gleichungssystem erstellen:
Lösen wir dieses System von Gleichungen durch Substitution:
- Ersetzen Sie den Wert X aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung:
- Y = 3Y + 30
- 2Y = 30
- Y = 15
Somit beträgt das Gewicht von Washi 15 kg.
Aus der ersten Gleichung finden wir das Gewicht von Petit:
Somit beträgt das Gewicht des Petit 45 kg.
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