Schwerkraft – eine der fundamentalen Kräfte des Universums, die alle Objekte auf der Erdoberfläche beeinflusst. Wir wissen seit langem, dass alle Körper mit einer Beschleunigung fallen, die durch die Schwerkraft der Erde bestimmt wird. Aber wie lange dauert es, bis ein Körper aus einer bestimmten Höhe fällt? Heute betrachten wir diese Frage am Beispiel eines freien Falls aus einer Höhe von 45 Metern.
freier Fall - diese Bewegung eines Objekts ist nur unter dem Einfluss der Gravitationskraft. In Ermangelung eines Luftwiderstands fallen alle Objekte unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Beschleunigung ab. Um die Fallzeit aus einer Höhe von 45 Metern zu finden, müssen wir daher die Bedeutung der Beschleunigung des freien Falls kennen.
Erdbeschleunigung die Erdoberfläche beträgt etwa 9,8 m / s2. Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts pro Sekunde um 9,8 Meter erhöht wird. Daraus folgt, dass die Fallzeit aus einer Höhe von 45 Metern gefunden werden kann, indem diese Höhe durch den Beschleunigungswert des freien Falls dividiert wird:
Wie lange wird der Körper aus 45 Metern Höhe herunterkommen?
Um die Zeit zu berechnen, die ein Körper benötigt, um aus einer Höhe von 45 Metern zu fallen, können Sie die physikalischen Gesetze des Fallens eines freien Körpers verwenden.
Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erdoberfläche beträgt ungefähr 9.8 m / s2. Mit diesem Wert können Sie die Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 45 Metern anhand einer Formel bestimmen:
| Formel | Berechnung |
|---|---|
| h = (1/2)gt² | 45 = (1/2)(9.8)t² |
| 45 = 4.9t² | |
| t² = 45 / 4.9 | |
| t ≈ √9.18 ≈ 3.03 |
Der Körper wird also in etwa 3.03 Sekunden aus einer Höhe von 45 Metern fallen.
Die physikalischen Prinzipien sind plausibel
Eines der physikalischen Prinzipien, die im täglichen Leben anwendbar sind, ist das Gesetz zur Erhaltung der Energie. Nach diesem Gesetz kann Energie nicht aus dem Nichts entstehen und kann nicht spurlos verschwinden. Es kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. Zum Beispiel, wenn das Körpergewicht keine Rolle spielt und der Fallprozess selbst in einer geraden Linie abfällt: eine vertikale Gerade nach unten. Wir können dieses Gesetz anwenden, um die Zeit zu finden, die es braucht, um aus einer Höhe von 45 Metern zu fallen.
In diesem Fall wird die mit der Höhe eines Objekts verbundene potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, die mit seiner Bewegung verbunden ist. Wenn wir den Luftwiderstand nicht berücksichtigen, können wir die folgende Formel verwenden:
- Anfängliche potentielle Energie (P.E.) = Masse * Beschleunigung des freien Falls * Höhe
- Ursprüngliche potentielle Energie (P.E.) = Masse * 9,8 m/s2 * 45 m
Diese potentielle Energie wird nach dem Energiespar-Gesetz durch die Formel in kinetische Energie umgewandelt:
- Kinetische Energie (K.E.) = (1/2) * Masse * Geschwindigkeit2
Da die Anfangsgeschwindigkeit Null ist, können wir die potentielle Energie mit der kinetischen gleichsetzen:
- gewicht * 9,8 m/s2 * 45 m = (1/2) * gewicht * geschwindigkeit2
Von hier aus können Sie die Geschwindigkeit finden:
- geschwindigkeit2 = 2 * 9,8 m/s2 * 45 m
- geschwindigkeit2 = 882 m2/s2
- geschwindigkeit 29 29,7 m/s
Jetzt können wir die Formel für die Zeit verwenden:
- zeit = distanz / geschwindigkeit
- zeit = 45 m / 29,7 m/s
- zeit ≈ 1,51 Sek.
Der Körper braucht also etwa 1,51 Sekunden, um aus 45 Metern Höhe zu fallen.
Natürliche Zustände und Bewegungsgeschwindigkeiten
Die Geschwindigkeit des freien Fallens des Körpers beschleunigt sich, wenn sie fallen. Um die Zeit zu berechnen, in der ein Körper aus einer Höhe fällt, müssen Sie die Werte der Beschleunigung des freien Falls auf einem bestimmten Planeten kennen. Auf der Erde beträgt die Beschleunigung des freien Falls ungefähr 9,8 m / s2.
Um die Fallzeit zu berechnen, können Sie die Zeitformel t = √(2h/ g) verwenden, wobei h die Fallhöhe und g die Beschleunigung des freien Falls ist.
| Fallhöhe (H), m | Beschleunigung des freien Falls (g), m/s2 | Fallzeit (t), sec |
|---|---|---|
| 45 | 9,8 | 3 |
Es dauert also ungefähr 3 Sekunden, bis der Körper aus einer Höhe von 45 Metern auf den Boden fällt.
Reale numerische Werte
Betrachten wir die tatsächlichen numerischen Werte, um die Zeit zu bestimmen, die ein Körper benötigt, um aus einer Höhe von 45 Metern zu fallen.
| Höhe (m) | Fallzeit (Sekunden) |
|---|---|
| 5 | 0,71 |
| 10 | 1 |
| 15 | 1,23 |
| 20 | 1,43 |
| 25 | 1,58 |
| 30 | 1,71 |
| 35 | 1,83 |
| 40 | 1,94 |
| 45 | 2,04 |
Die Tabelle zeigt, dass die Fallzeit proportional zur Höhe zunimmt. Dies liegt daran, dass je höher das Objekt ist, desto länger dauert es, bis es unter dem Einfluss der Schwerkraft fällt.
Berücksichtigung der Schwerkraft und des Luftwiderstands
Bei der Berechnung der Zeit, die ein Körper benötigt, um aus einer Höhe von 45 Metern zu fallen, ist es notwendig, die Schwerkraft und den Luftwiderstand zu berücksichtigen. Die Schwerkraft, die auf den Körper wirkt, wird durch seine Masse und die Beschleunigung des freien Falls bestimmt.
Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erdoberfläche beträgt ungefähr 9,8 m / s2. Durch die Beschleunigung des freien Falls kann die Fallzeit des Körpers aus einer Höhe von 45 Metern berechnet werden.
Wenn Sie jedoch den Luftwiderstand berücksichtigen, wird die Fallzeit etwas länger sein. Der Luftwiderstand wirkt der Bewegung des Körpers entgegen und erhöht die Fallzeit des Körpers. Die genaue Berechnung des Luftwiderstands erfordert die Berücksichtigung der Form und der Querschnittsfläche des fallenden Körpers. Ein geeignetes Modell zur Messung des Luftwiderstands kann in diesem Fall der ungefähre Wert des Luftreibkoeffizienten sein.
Bei der Berechnung der Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 45 Metern ist daher die Berücksichtigung der Schwerkraft notwendig und die Berücksichtigung des Luftwiderstands ermöglicht genauere Ergebnisse. Es ist zu beachten, dass diese Berechnungen ungefähre Berechnungen sind, da es unter realen Bedingungen andere Faktoren geben kann, die die Bewegung des Körpers während eines Sturzes beeinflussen.
Faktoren, die die Fallzeit beeinflussen
| Faktor | Wirkung |
|---|---|
| Körpergewicht | Je größer das Körpergewicht ist, desto größer ist die Anziehungskraft und desto schneller fällt der Körper ab. Die Fallzeitunterschiede für Objekte unterschiedlicher Masse werden jedoch aufgrund des Freifallgesetzes nicht signifikant sein. |
| Luftwiderstand | Der aerodynamische Luftwiderstand beeinflusst die Fallgeschwindigkeit des Körpers. Je größer der Widerstand ist, desto langsamer fällt der Körper. |
| Körperform und -größe | Die Form und Größe des Körpers kann auch seine Fallgeschwindigkeit beeinflussen. Wenn beispielsweise ein Körper eine große Schnittfläche oder eine ungleichmäßige Form aufweist, kann die Fallgeschwindigkeit geändert werden. |
| Angewendete Kräfte und Anfangsgeschwindigkeit | Wenn andere Kräfte als die Anziehungskraft auf den Körper wirken oder wenn er eine Anfangsgeschwindigkeit hat, kann die Fallzeit geändert werden. |
Die Untersuchung all dieser Faktoren hilft Wissenschaftlern und Ingenieuren, die Fallzeit eines Körpers aus einer bestimmten Höhe besser zu verstehen und vorherzusagen, was bei der Entwicklung und Prüfung verschiedener Geräte und Systeme von praktischer Bedeutung ist.
Geschwindigkeit als Indikator für die Fallzeit
Wenn der Körper aus einer Höhe von 45 Metern fällt, erhält er eine bestimmte Geschwindigkeit, die als Indikator für die Fallzeit verwendet werden kann. Die Fallgeschwindigkeit hängt von der Gravitationskraft und dem Körpergewicht ab, das abfällt.
Um die Fallgeschwindigkeit zu bestimmen, müssen Sie die Freifallgleichung verwenden: V = √ (2gh), wobei V die Fallgeschwindigkeit ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist (ungefährer Wert von 9,8 m / s2), h ist die Fallhöhe.
Für diesen Fall verwenden wir bei einem Sturz aus einer Höhe von 45 Metern die Gleichung V = √(2 * 9,8 * 45).
Nach einfachen Berechnungen erhalten wir, dass die Fallgeschwindigkeit ungefähr 29,4 m / s beträgt.
Die bekannte Fallgeschwindigkeit ermöglicht es uns, die Zeit zu bestimmen, in der der Körper die Erde erreicht. Verwenden wir die Formel für die Fallzeit: t = h / V, wobei t die Fallzeit ist.
Für diesen Fall verwenden wir aus einer Höhe von 45 Metern die Formel t = 45/29,4.
Durch einfache Berechnungen wird festgestellt, dass die Fallzeit ungefähr 1,53 Sekunden beträgt.
Es dauert also etwa 1,53 Sekunden, bis ein Körper aus einer Höhe von 45 Metern fällt, um den Boden zu erreichen.
