Die Anzahl der geraden fünfstelligen Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 ist die Antwort

In einer fünfstelligen Zahl kann die erste Ziffer auch nicht Null sein, daher kann sie nur 1, 2 oder 3 sein. Gleichzeitig muss die letzte Ziffer gerade sein - 2. Es bleibt übrig, sich mit den verbleibenden drei Positionen in der Mitte der Zahl zu identifizieren.

Jede der drei Positionen kann eine der drei Ziffern haben: 1, 2 oder 3. Da sich die Zahlen wiederholen können, ist die Anzahl der Optionen für jede Position gleich.

Daher ist die Anzahl der geraden fünfstelligen Zahlen, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 bestehen können, gleich 3 * 3 * 3 = 27.

Wie viele gerade fünfstellige Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 können gebildet werden?

Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie die Regeln für die Erstellung von fünfstelligen Zahlen verstehen.

Die erste Einschränkung ist, dass die Zahl fünfstellig sein muss. Dies bedeutet, dass die erste Ziffer nicht Null sein kann und die anderen vier Ziffern eine beliebige der Mengen sein können .

Die zweite Einschränkung ist, dass die Zahl gerade sein muss. Damit die Zahl gerade ist, muss die letzte Ziffer gerade sein, dh sie kann nur 2 sein. Die erste Ziffer kann in diesem Fall eine beliebige der Mengen sein , mit Ausnahme von 3, da die Zahl in diesem Fall dreistellig ist.

Also haben wir zwei Einschränkungen: die erste und letzte Ziffer einer Zahl. Wir verwenden die Kombinatorik, um die Anzahl der möglichen Optionen zu bestimmen.

Wenn die erste Ziffer eine der drei Zahlen sein kann und die letzte Ziffer nur 2 ist, dann haben wir 3 Optionen für die erste Ziffer und 1 Option für die letzte Ziffer. Die Anzahl der geraden fünfstelligen Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 kann daher gleich dem Produkt der Anzahl der Varianten für jede Ziffer sein.

Insgesamt ist die Anzahl der geraden fünfstelligen Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 3 * 1 = 3. Somit können drei Zahlen gebildet werden: 12122, 12222 und 12322.

Intro:

Zunächst werden wir alle möglichen Varianten von fünfstelligen Zahlen auflisten, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 bestehen können:

Jetzt müssen Sie bestimmen, welche dieser Zahlen gerade sind. Die Zahl ist gerade, wenn die letzte Ziffer gerade ist. Daher können Sie aus der angezeigten Liste nur die Zahlen auswählen, die mit 2 oder 2 enden.

Die Methode des Zählens:

Um die Anzahl der geraden fünfstelligen Zahlen zu bestimmen, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 bestehen können, sollten einige wichtige Regeln beachtet werden.

In der ersten Stelle einer Zahl (der höchsten Stelle) kann die Ziffer 0 nicht stehen, daher können Sie hier nur die Ziffer 2 oder 3 auswählen.

In den anderen Ziffern der Zahl können alle drei Ziffern stehen - 1, 2 und 3.

Da die Zahl gerade sein muss, muss die Ziffer 2 in der letzten Ziffer (der niedrigsten Ziffer) stehen.

Also haben wir zwei Optionen für die erste Stelle (2 oder 3) und drei Optionen für jede der verbleibenden Stellen (1, 2 oder 3).

Daher ist die Gesamtzahl der geraden fünfstelligen Zahlen, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 bestehen können, gleich 2 * 3 * 3 * 3 * 1 = 54.

Erster Schritt: Erste Ziffer auswählen

Die erste Zahl in einer fünfstelligen Zahl kann nicht Null sein, da dies ihre Länge ändert. Wir müssen aus den angegebenen Ziffern 1, 2 und 3 nur eine Ziffer für die erste Ziffer auswählen.

Um die erste Ziffer auszuwählen, haben wir also 3 Optionen: 1, 2 oder 3.

Zweiter Schritt: Letzte Ziffer auswählen

Da wir nur gerade Zahlen betrachten, muss die letzte Ziffer gerade sein. In unserem Fall ist dies die Zahl 2.

Auf diese Weise können wir nur die Ziffer 2 als letzte Ziffer für alle fünfstelligen Zahlen auswählen, die wir bilden werden.

Nachdem wir die letzte Ziffer ausgewählt haben, fahren wir mit dem nächsten Schritt fort - indem wir die vier verbleibenden Ziffern auswählen, um die verbleibenden vier Positionen in der Zahl zu füllen.