Zweistellige Zahlen sind Zahlen, die aus zwei Ziffern bestehen. Wie wir wissen, können einige von ihnen ohne Rückstände in 14 unterteilt werden. Es ist jedoch interessant zu wissen, wie viele solcher Zahlen auch nicht mit 28 geteilt werden.
Um dieses Problem zu lösen, können Sie einen einfachen Ansatz verwenden, um jede zweistellige Zahl zu überprüfen. Um den Prozess zu beschleunigen, können Sie jedoch einige Eigenschaften von Zahlen verwenden, die mit ihrer Multiplizität verbunden sind.
Wenn beispielsweise eine Zahl ein Vielfaches von 14 ist, muss sie ein Vielfaches von 2 und 7 sein. Damit es jedoch kein Vielfaches von 28 ist, sollte es auch kein Vielfaches von 4 sein. Basierend auf diesen Eigenschaften können Sie einen Algorithmus entwickeln, der es uns ermöglicht, die Anzahl der zweistelligen Zahlen, die diese Bedingungen erfüllen, effektiv zu berechnen.
Bestimmung der Multiplizität einer Zahl
Um das Vielfache der Zahl 14 zu bestimmen, nicht das Vielfache von 28, müssen Sie alle zweistelligen Zahlen überprüfen und ihre Division durch 14 überprüfen. Wenn der Rest von Division durch 14 Null ist und der Rest von Division durch 28 nicht Null ist, erfüllt diese Zahl die Bedingung und ist die gesuchte Zahl.
Zum Beispiel sind die zweistelligen Zahlen 14, 28, 42, 56 und 70 Vielfache von 14 und sind keine Vielfachen von 28.
Es gibt also fünf zweistellige Zahlen, ein Vielfaches von 14, aber kein Vielfaches von 28.
zweistellige Zahl
Es gibt verschiedene Aufgaben und praktische Beispiele im Zusammenhang mit zweistelligen Zahlen. Eine solche Aufgabe besteht darin, die Anzahl der zweistelligen Zahlen zu zählen, die ein Vielfaches von 14 sind, aber kein Vielfaches von 28 sind.
Um diese Aufgabe zu erfüllen, müssen Sie alle zweistelligen Zahlen finden, die durch 14, aber nicht durch 28 teilbar sind. Die Zählung muss einschließlich der minimalen zweistelligen Zahl, also 14, und ohne die maximale zweistellige Zahl, also 98, durchgeführt werden.
Nach dem Zählen können Sie die Anzahl der zweistelligen Zahlen abrufen, die die Aufgabenbedingung erfüllen.
Zweistellige Zahlen, ein Vielfaches von 14, aber kein Vielfaches 28:14, 42, 56, 70, 84ZAHL: 5
Es gibt also 5 zweistellige Zahlen, die ein Vielfaches von 14 sind, aber kein Vielfaches von 28 sind.
Multiplizität der Zahl 14
Eine Zahl wird als Vielfaches bezeichnet, wenn sie ohne Rest durch eine andere Zahl geteilt wird. Die Multiplizität der Zahl 14 bedeutet, dass sie ohne Rest durch 14 geteilt wird.
Um die Multiplizität der Zahl 14 zu bestimmen, müssen Sie überprüfen, ob diese Zahl ohne Rest durch 14 geteilt wird. Zum Beispiel sind die Zahlen 14, 28, 42, 56 und so weiter Vielfache von 14, da sie ohne Rest durch 14 geteilt werden.
Um die Anzahl der zweistelligen Zahlen zu ermitteln, die ein Vielfaches von 14, aber nicht ein Vielfaches von 28 sind, müssen Sie die Zahlen, die ein Vielfaches von 28 sind, aus der Gesamtzahl der zweistelligen Zahlen von Vielfachen von 14 ausschließen.
Zweistellige Zahlen, ein Vielfaches von 14, können wie folgt dargestellt werden:
Zahlen, die ein Vielfaches von 28 sind, sind jedoch auch Zahlen, die ein Vielfaches von 14 sind. Daher müssen die Zahlen 28, 56, 84 und so weiter von der Gesamtzahl ausgeschlossen werden.
So können wir die Anzahl der zweistelligen Zahlen finden, ein Vielfaches von 14, aber nicht ein Vielfaches von 28, indem wir die Anzahl der zweistelligen Zahlen, ein Vielfaches von 28, von der Gesamtzahl der zweistelligen Zahlen subtrahieren:
Gesamtzahl der zweistelligen Zahlen: 90
Anzahl von zweistelligen Zahlen, Vielfachen 28: 90 / 28 = 3 (28, 56, 84)
Anzahl von zweistelligen Zahlen, Vielfaches von 14, aber nicht Vielfachen von 28: 90 - 3 = 87
Daher beträgt die Anzahl der zweistelligen Zahlen, die ein Vielfaches von 14, aber kein Vielfaches von 28 sind, 87.
Multiplizität der Zahl 28
Zum Beispiel sind die Zahlen 28, 56, 84, 112, 140 usw. ein Vielfaches von 28, da jeder von ihnen ohne Rest durch 28 geteilt wird. Beachten Sie, dass diese Zahlen auch zweistellig sind, da unsere Einschränkung darin besteht, zweistellige Zahlen zu finden.
Zahlen, die kein Vielfaches von 28 sind, haben einen Rest, wenn sie durch 28 geteilt werden, und erfüllen nicht die Multiplikationsbedingung. Zum Beispiel sind die Zahlen 27, 29, 55, 57 und so weiter kein Vielfaches von 28.
Sie können eine arithmetische Progression verwenden, um die Anzahl von zweistelligen Zahlen zu zählen, die ein Vielfaches von 14 und kein Vielfaches von 28 sind. Finde die erste zweistellige Zahl, die durch 14 teilbar ist, anstatt durch 28 teilbar zu sein (zB 14). Suchen Sie dann nach der letzten zweistelligen Zahl, die durch 14 teilbar ist, anstatt durch 28 teilbar zu sein (z. B. 98). Berechnen Sie mit der arithmetischen Progression-Formel die Anzahl der Zahlen in diesem Bereich.
Zählen von zweistelligen Zahlen von Vielfachen von 14 und nicht Vielfachen von 28
Um die Anzahl der zweistelligen Zahlen zu zählen, die ein Vielfaches von 14 sind, aber nicht ein Vielfaches von 28, müssen Sie den Zahlenbereich festlegen, in dem wir nach solchen Zahlen suchen. In diesem Fall beschränken wir uns auf zweistellige Zahlen, dh auf Zahlen von 10 bis 99.
Um die Multiplizität der Zahl 14 zu bestimmen, müssen wir sicherstellen, dass der Rest der Division dieser Zahl durch 14 Null ist. Ebenso müssen wir überprüfen, ob die Zahl ein Vielfaches von 28 ist, um festzustellen, ob die Zahl ein Vielfaches von 28 ist, ob der Rest seiner Division durch 28 Null ist.
Um diese Aufgabe zu erfüllen, können wir also wie folgt vorgehen:
- Setzen Sie den Anfangswert des Zählers auf 0.
- Gehen Sie in einem Zyklus von 10 bis einschließlich 99 durch.
- Überprüfen Sie bei jeder Iteration, ob die aktuelle Zahl ein Vielfaches von 14 ist und ob sie ein Vielfaches von 28 ist.
- Wenn beide Bedingungen erfüllt sind, erhöhen Sie den Zählerwert um eins.
- Am Ende des Zyklus wird der Zählerwert ausgegeben - dies ist die gewünschte Anzahl von zweistelligen Zahlen, Vielfachen von 14, aber nicht Vielfachen von 28.
- 10 ist kein Vielfaches von 14, da der Rest der Division 10 ist.
- 14 ist ein Vielfaches von 14 und nicht ein Vielfaches von 28, da der Rest der Division 0 ist.
- 28 ist kein Vielfaches von 14, da der Rest der Division 0 ist, was bedeutet, dass er ein Vielfaches von 28 ist.
- 42 ist ein Vielfaches von 14 und nicht ein Vielfaches von 28, da der Rest der Division 0 ist.
- 56 ist kein Vielfaches von 14, da der Rest der Division 14 ist.
- 70 ist ein Vielfaches von 14 und nicht ein Vielfaches von 28, da der Rest der Division 0 ist.
- 84 ist kein Vielfaches von 14, da der Rest der Division 14 ist.
- 98 ist ein Vielfaches von 14 und nicht ein Vielfaches von 28, da der Rest der Division 0 ist.
Es gibt also 5 zweistellige Zahlen im Bereich von 10 bis 99, die ein Vielfaches von 14 sind, aber kein Vielfaches von 28 sind.
Beispiele für zweistellige Zahlen von Vielfachen von 14 und nicht Vielfachen von 28
Um zweistellige Zahlen zu finden, die ein Vielfaches von 14 sind, aber kein Vielfaches von 28 sind, beginnen wir mit der Zahl 14 und erhöhen sie um 14, bis wir die maximale zweistellige Zahl erreichen.
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98
Wie Sie sehen können, sind diese Zahlen ein Vielfaches von 14, teilen sich aber nicht ohne Rest durch 28.
Es gibt also 7 zweistellige Zahlen, die ein Vielfaches von 14 sind, aber kein Vielfaches von 28 sind.
