Parallelogramm - dies ist eine spezielle Art von Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und in der Länge gleich sind. Die Projektion eines Parallelogramms auf eine seiner Seiten ist eine Linie, die die Mitte zweier benachbarter Seiten verbindet. Um den Umfang eines Parallelogramms herauszufinden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Parallelogramms addieren.
Der Umfang ist die Summe der Längen aller Seiten einer geometrischen Form. Im Falle eines Parallelogramms, bei dem alle Seiten gleich sind, wird die Berechnung des Umfangs darauf reduziert, die Länge einer der Seiten mit vier zu multiplizieren. Wenn die Seiten unterschiedliche Längen haben, müssen Sie alle Seitenwerte addieren, um die Gesamtlänge des Umfangs zu erhalten.
Ein Beispiel für die Berechnung des Umfangs eines Parallelogramms kann im folgenden Beispiel gezeigt werden. Sei ein Parallelogramm mit den Seiten a = 5 cm, b = 8 cm, c = 5 cm und d = 8 cm gegeben. Um den Umfang zu berechnen, müssen Sie die Längen aller Seiten addieren:
Umfang = a + b + C + d = 5 cm + 8 cm + 5 cm + 8 cm = 26 cm.
Der Umfang dieses Parallelogramms beträgt also 26 cm. Nachdem Sie den Umfang einer Figur erkannt haben, können Sie diese Informationen verwenden, um verschiedene Probleme zu lösen, die mit dieser geometrischen Figur verbunden sind.
Hauptmerkmale des Parallelogramms:
- Der Umfang eines Parallelogramms entspricht der Summe der Längen aller Seiten.
- Die Fläche eines Parallelogramms ist definiert als das Produkt der Länge einer seiner Seiten bis zur Höhe, die auf diese Seite gesenkt wird.
- Sie können die Höhe eines Parallelogramms anhand der Formel bestimmen: h = a * sin (α), wobei a jede Seite des Parallelogramms ist und α der Winkel zwischen dieser Seite und der gegenüberliegenden Seite ist.
Wie sieht ein Parallelogramm aus
Die Seiten des Parallelogramms werden durch die Buchstaben a und b und die Winkel durch die Großbuchstaben A, B, C und D gekennzeichnet. a befindet sich zum Beispiel gegenüber einer Ecke A. und so weiter.
Die Winkel benachbarter Seiten des Parallelogramms sind einander gleich. Die Summe der Winkel eines Parallelogramms beträgt immer 360 Grad.
Jedes Parallelogramm hat zwei Diagonalen, die die gegenüberliegenden Eckpunkte verbinden. Die Diagonalen im Parallelogramm sind in zwei Hälften geteilt.
Da das Parallelogramm ein Viereck ist, gibt es verschiedene Arten davon. Zum Beispiel sind eine Raute, ein Rechteck und ein Quadrat Varianten eines Parallelogramms. Sie alle haben die gleiche Eigenschaft - die gegenüberliegenden Seiten sind parallel.
Umfang des Parallelogramms
Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Seiten. Wir bezeichnen sie als A und B, deren Längen jeweils a und b sind. Der Einfachheit halber bezeichnen wir auch die Diagonalen des Parallelogramms als AC und BD, deren Längen jeweils c und d sind.
Der Umfang eines Parallelogramms kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
| Formel | Kalkulation |
|---|---|
| Perimeter | P = 2(a + b) |
Um also den Umfang eines Parallelogramms zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten addieren und die resultierende Summe mit 2 multiplizieren.
Wenn beispielsweise die Seitenlängen eines Parallelogramms a = 5 und b = 7 sind, kann der Umfang wie folgt berechnet werden:
| Formel | Kalkulation |
|---|---|
| Perimeter | P = 2(5 + 7) = 2 * 12 = 24 |
Somit beträgt der Umfang dieses Parallelogramms 24.
Formel zur Berechnung des Umfangs
Der Umfang eines Parallelogramms kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
P = 2(a + b)
wo P - umfang des Parallelogramms, a - länge einer Seite, b - die Länge der Nachbarseite.
Um den Umfang eines Parallelogramms zu finden, müssen Sie die Längen von zwei benachbarten Seiten finden. Dann werden diese Längen addiert und mit 2 multipliziert.
Wenn beispielsweise die Seitenlängen eines Parallelogramms a = 5 cm und b = 8 cm sind, wird der Umfang sein:
P = 2(5 + 8) = 2 * 13 = 26 siehe
Somit ist der Umfang des Parallelogramms mit den gegebenen Seiten 26 cm.
Beispiele für die Berechnung eines Umfangs
Betrachten wir einige Beispiele für die Berechnung des Umfangs eines Parallelogramms:
| Ein Beispiel | Die Beschreibung | Die Entscheidung |
|---|---|---|
| Beispiel 1 | Parallelogramm mit Seiten von 5 cm und 8 cm | Umfang = 2 * (5 + 8) = 26 siehe |
| Beispiel 2 | Parallelogramm mit Seiten von 10 m und 15 m | Umfang = 2 * (10 + 15) = 50 m |
| Beispiel 3 | Parallelogramm mit den Seiten 3 dm und 4 dm | Umfang = 2 * (3 + 4) = 14 dm |
Bei der Berechnung des Umfangs eines Parallelogramms müssen Sie die Längen aller Seiten addieren und die resultierende Summe mit 2 multiplizieren.
Beispiel 1
Lassen Sie uns ein Parallelogramm mit der Länge der Seite a = 5 cm und der Breite der Seite b = 3 cm haben. Der Umfang des Parallelogramms wird durch die Formel berechnet:
Umfang = 2 * (a + b)
Umfang = 2 * (5 + 3)
Umfang = 16 cm
Beispiel 2
Betrachten wir ein Beispiel für das Finden des Umfangs eines Parallelogramms auf bestimmten Seitenwerten.
Sei die Länge einer Seite des Parallelogramms 5 cm und die Länge der anderen Seite 8 cm.
Um den Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller vier Seiten falten. In diesem Fall haben wir zwei identische Seiten - deren Länge 5 cm beträgt, und die anderen beiden Seiten, deren Länge 8 cm beträgt.
Dann wird der Umfang des Parallelogramms gleich sein:
P = 5 + 8 + 5 + 8 = 26 ( cm)
Somit beträgt der Umfang des Parallelogramms mit diesen Seitenwerten 26 cm.
