Das Fallen eines Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit ist eine der einfachsten und verständlichsten körperlichen Aufgaben. Jeder von uns, der den Fall eines kleinen Objekts aus der Höhe beobachtete, wunderte sich über die Zeit, die dieser Fall benötigt. Die Antwort auf diese Frage kann durch bekannte Bewegungsgesetze und Formeln bestimmt werden. Finden Sie heraus, wie lange ein Körperabfall ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 m dauert!
Um dieses Problem zu lösen, können Sie die Bewegungsgleichung eines frei fallenden Körpers verwenden. In diesem Fall wird die Gleichung, wenn man bedenkt, dass die Anfangsgeschwindigkeit Null ist, die folgende Form annehmen:
s = (1/2)gt^2;
wo s - fallhöhe und t – Zeit.
Wert ersetzen s = 45 m und die Beschleunigung des freien Falls g = 9,8 m/c^2. wir werden in der Lage sein, die Zeit zu finden, die der Körper benötigt, um aus einer bestimmten Höhe zu fallen.
Dauer des Körperabfalls ohne Anfangsgeschwindigkeit
Nach den Gesetzen der klassischen Mechanik kann die Fallzeit eines Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der Höhe h mit einer Formel berechnet werden:
wobei t die Fallzeit ist, h die Fallhöhe, g die Beschleunigung des freien Falls ist (ungefähr gleich 9.8 m / s2 auf der Erdoberfläche).
Zum Beispiel berechnen wir die Dauer des Fallens eines Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 m:
t = sqrt(2 * 45 / 9.8 ) ≈ 3.02 Sekunden.
Ein Fall des Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 m würde also ungefähr 3.02 Sekunden dauern.
Das Konzept der Fallgeschwindigkeit des Körpers
Die Erde zieht den Körper mit einer Schwerkraft an sich, die durch das Körpergewicht und die Beschleunigung des freien Falls bestimmt wird, dessen ungefährer Wert 9,8 m / s2 auf der Erdoberfläche beträgt. Diese Gravitationsbeschleunigung ermöglicht es dem Körper, seine Geschwindigkeit im Laufe der Zeit zu erhöhen, wenn er fällt.
Bei einem Körper, der ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe fällt, kann die Fallzeit anhand der Freifallgleichung ermittelt werden: t = sqrt(2h/g), wobei t die Fallzeit ist, h die Fallhöhe ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist.
Somit ist die Fallzeit für einen Körper, der aus einer Höhe von 45 m ohne Anfangsgeschwindigkeit auf der Erdoberfläche fällt, gleich: t = sqrt(2 * 45 / 9.8 ) ≈ 3.03 sek..
Die Fallgeschwindigkeit des Körpers wird mit jeder Sekunde ansteigen und hängt daher von der zurückgelegten Zeit ab. Zu Beginn des Fallens ist die Geschwindigkeit nahe Null, aber sie nimmt mit jeder Sekunde zu. Daher ist es wichtig, die Abhängigkeit von der Zeit zu berücksichtigen und zu untersuchen, um den Prozess des Fallens des Körpers vollständig zu verstehen.
Formel zur Berechnung der Fallzeit
Um die Fallzeit eines Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 Metern zu berechnen, wird die Formel verwendet:
t = √(2h / g)
- t - fallzeit (in Sekunden);
- h - fallhöhe (in Metern);
- g - beschleunigung des freien Falls (der ungefähre Wert beträgt 9,8 m / s2).
Für diese Situation erhalten wir die bekannten Werte durch Ersetzen der Werte:
t = √(2 * 45 / 9,8)
t √ √(9,18) 3, 3,03 Sekunden
Somit beträgt die Fallzeit des Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 Metern etwa 3,03 Sekunden.
Beispiel: Fallzeit aus einer Höhe von 45 m
Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Formel für die Fallzeit des freien Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit:
wobei t die Fallzeit ist, h die Höhe, g die Beschleunigung des freien Falls ist.
Ersetzen wir die bekannten Werte:
t = sqrt(2 * 45 / 9.8 ) ≈ 3.37 s
Somit beträgt die Fallzeit des Körpers ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 45 m ungefähr 3.37 Sekunden.
