Resistance - einer der Hauptparameter eines elektrischen Stromkreises, der seine Fähigkeit charakterisiert, Strom zu widerstehen. In der Elektrotechnik ist es notwendig, die Widerstandswerte jedes Schaltungselements zu kennen, um den Gesamtwiderstand der gesamten Schaltung zu finden. Dies ist eine wichtige Aufgabe, deren Lösung es ermöglicht zu verstehen, welcher Strom in einem Stromkreis fließt und welche Spannungswerte an seinen Abschnitten liegen.
Formel zur Berechnung des Widerstands einer gesamten Kette hängt vom Verbindungstyp der Elemente ab. Im Allgemeinen kann der Widerstand nach berechnet werden Ohmsches Gesetz:
wo Rallgemein - Gesamtschaltungswiderstand, R1, R2, R3, . Rn - widerstand gegen Elemente.
Bei der Verbindung von Schaltungselementen in verschiedenen Konfigurationen (sequenziell, parallel oder einer Kombination von beiden) erfordert die Berechnung des Gesamtwiderstands jedoch die Verwendung entsprechender Formeln und Regeln.
Betrachten Sie die grundlegenden Methoden zur Berechnung des Gesamtwiderstands für verschiedene Arten von Schaltungselementverbindungen in den nachfolgenden Abschnitten.
Bestimmung des Widerstands
Der Widerstand hängt vom Material, der Länge, der Querschnittsfläche und der Temperatur des Leiters ab. Bei Leitern des gleichen Materials und der Querschnittsfläche ist der Widerstand direkt proportional zu seiner Länge und umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche.
Der Widerstand kann durch das ohmsche Gesetz bestimmt werden, das besagt: R = V/I, wobei R der Widerstand ist, V die Spannung im Stromkreis ist und I die Stromstärke ist, die durch den Stromkreis fließt.
Es ist auch möglich, den Widerstand durch die Widerstandsfähigkeit (ρ) zu bestimmen, die die Fähigkeit des Materials charakterisiert, elektrischen Strom zu leiten. Die Widerstandsfähigkeit hängt vom Material und der Temperatur des Leiters ab.
Formel zur Berechnung des Widerstands einer gesamten Kette
Der Widerstand des gesamten elektrischen Stromkreises kann mit der entsprechenden Formel berechnet werden. Im Allgemeinen, wenn mehrere Widerstände in einer Schaltung vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand anhand der Formel gefunden werden:
wo Rtotal - widerstand des gesamten Stromkreises,
R1, R2, R3, . , Rn - widerstand jedes einzelnen Elements der Kette.
Diese Formel basiert auf einer parallelen Verbindung von Widerständen. Für den Fall, dass die Widerstände in Reihe geschaltet sind, lautet die Formel zum Finden des Gesamtwiderstands wie folgt:
wo jeder R bezeichnet den Widerstand eines einzelnen Elements.
Wenn Sie die Widerstände jedes Elements einer Kette kennen, können Sie den Gesamtwiderstand der gesamten Kette leicht berechnen.
Wie berechnet man den Widerstand einer seriellen Schaltung
Der Widerstand einer seriellen Schaltung ist die Summe der Widerstandswerte jedes Elements, das in einer Kette nacheinander angeordnet ist. Sie können die folgende Formel verwenden, um den Widerstand einer seriellen Schaltung zu berechnen:
- Rtotal - Gesamtschaltungswiderstand;
- R1, R2, R3, . Rn - die Widerstandswerte jedes Elements in der Schaltung.
Um den Widerstand einer seriellen Schaltung zu berechnen, müssen Sie die Widerstandswerte jedes Elements kennen und addieren. Wenn nur Widerstände in der Schaltung vorhanden sind, addieren Sie einfach ihre Werte. Wenn andere Elemente wie Kondensatoren oder Induktivitäten in der Schaltung vorhanden sind, müssen Sie die entsprechenden Formeln verwenden, um ihre Widerstände zu berechnen.
Wenn beispielsweise Widerstände in der seriellen Schaltung mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm vorhanden sind, ist der Gesamtwiderstand der Schaltung gleich:
Rtotal = 10 Ohm + 20 Ohm + 30 Ohm = 60 Ohm
Daher ist der Widerstand der seriellen Schaltung 60 Ohm.
Wie berechnet man den Widerstand einer Parallelschaltung
Eine Parallelschaltung ist eine Verbindung mehrerer Widerstände, bei der jeder Widerstand seinen eigenen Widerstand hat. Im Gegensatz zu einer seriellen Schaltung, in der sich die Widerstände addieren, schrumpfen die Widerstände in einer parallelen Kette. Sie können die folgende Formel verwenden, um den Widerstand einer gesamten Parallelschaltung zu berechnen:
Parallelschaltung Widerstand (Rpa) = [1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn)],
wobei R1, R2, R3 und Rn die Widerstände jedes Widerstands in der Parallelschaltung sind.
Wenn nur zwei Widerstände in der Parallelschaltung vorhanden sind, kann die Formel vereinfacht werden:
Parallelschaltung Widerstand (Rpa) = (R1 * R2) / (R1 + R2).
Wenn es mehr als zwei Widerstände in der Parallelschaltung gibt, können Sie die Tabelle für die einfache Berechnung verwenden. In der Tabelle müssen die Widerstandswerte jedes Widerstands und ihre Rückwärtsmengen (1 / R) notiert werden. Dann müssen Sie die umgekehrten Werte addieren und den umgekehrten Wert von der erhaltenen Summe finden. Dies ist der Widerstand der gesamten Parallelschaltung.
| Widerstand | Widerstand (R) | Umkehrwert (1/R) |
|---|---|---|
| Widerstand 1 | R1 | 1/R1 |
| Widerstand 2 | R2 | 1/R2 |
| Widerstand 3 | R3 | 1/R3 |
| . | . | . |
| Widerstand n | Rn | 1/Rn |
| Summe: | --- | 1/RPA |
| Parallelschaltung Widerstand (Rpa): | --- | RPA |
Somit wird der Widerstand einer Parallelschaltung berechnet, indem die umgekehrten Widerstände jedes Widerstands gefunden, addiert und der umgekehrte Wert der resultierenden Summe gefunden wird.
Wenn Sie den Widerstand der gesamten Parallelschaltung kennen, können Sie den Strom berechnen, der durch die Schaltung fließt, indem Sie das ohmsche Gesetz (I = U / R) verwenden, wobei I der Strom, U die Spannung und R der Widerstand sind.
Beispiele für Stromkreiswiderstandsberechnungen
Je nach Komplexität und Art der Elemente gibt es mehrere Möglichkeiten, den Widerstand eines gesamten elektrischen Stromkreises zu berechnen.
1. Einfache Strecke
Angenommen, Sie haben einen elektrischen Stromkreis, der aus drei Widerständen mit 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm besteht. Um den Gesamtwiderstand dieser Schaltung zu finden, reicht es aus, die Widerstände aller Widerstände zu falten:
Gesamtwiderstand = 10 Ohm + 20 Ohm + 30 Ohm = 60 Ohm
2. Parallelschaltung
Angenommen, Sie haben einen elektrischen Stromkreis, der aus zwei Widerständen besteht, einem Widerstand von 40 Ohm und dem anderen von 60 Ohm. Um den Gesamtwiderstand dieser Schaltung zu ermitteln, wird die folgende Formel verwendet:
Inverse gesamtwiderstand = (1 / 40 Ohm) + (1 / 60 Ohm) = 0,025 S
Gesamtwiderstand = 1 / (0,025 S) = 40 Ohm
3. Kombinierte Verbindung
Betrachten Sie einen Fall, in dem Sie einen elektrischen Stromkreis haben, der aus drei Widerständen besteht, zwei in Reihe geschaltet sind und der dritte parallel zu ihnen ist. Die ersten beiden Widerstände haben jeweils einen Widerstand von 20 Ohm und der dritte hat einen Widerstand von 40 Ohm. Sie können eine Abfolge von Berechnungen anwenden, um den Gesamtwiderstand zu finden:
Gesamtwiderstand der ersten beiden Widerstände = 20 Ohm + 20 Ohm = 40 Ohm
Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises = (40 Ohm × 40 Ohm) / (40 Ohm + 40 Ohm) = 20 Ohm
Die obigen Beispiele veranschaulichen die grundlegenden Methoden zur Berechnung des Schaltungswiderstands. In der Praxis gibt es komplexere Situationen, die die Anwendung zusätzlicher Formeln und Methoden erfordern. Die Grundprinzipien bleiben jedoch unverändert: Die Widerstände in den Reihen addieren sich, und die umgekehrten Widerstände werden in parallelen Verbindungen zusammengefasst.
